2 Tetap gunakan gaya bahasa resmi. Pernyataan minat harus “selalu” ditulis dengan gaya bahasa yang resmi dan terhormat, sama seperti semua bentuk penulisan lainnya di bidang bisnis. Jangan gunakan bahasa “gaul”, bahasa sehari-hari, atau lelucon. Padagambar di atas titik sudut A dan titik sudut D merupakan siku-siku.Trapesium sembarangTrapesium sembarang adalah trapesium yang memiliki panjang sisi yang tidak sama.Dalam bentuk-bentuk trapesium di atas selalu digambarkan sisi sejajar yang dibawah selalu lebih panjang dari sisi sejajar lainnya. Posisi ini tidak selalu mutlak dalam soal. Ajudanajudan Irjen Ferdy Sambo telah menjalani pemeriksaan di Komnas HAM pada pekan lalu. “Fokus di CCTV yang sejak awal kami persoalkan itu, kok bisa dikatakan rusak dengan keterangan yang Tentukanapakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah.Jelaskan jawabanmu. A. Persamaan -2x + 3 = 8 setara dengan persamaan -2x = 1. B.Persamaan x - ( x 3 Pengelompokan berdasarkan jenis pekerjaan yang diberikan. 4) Pengelompokan atas dasar wilayah tempat tinggal siswa. 5) Pengelompokan secara random atau lotre. 6) Pengelompokan atas dasar jenis kelamin. Dari pernyataan di atas, sebaiknya kelompok satu dengan kelompok lain harus seimbang, baik dari segi kemampuan belajar maupun jenis kelamin. 1tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar / salah a. 16 adalah dua pertiga dari 24 b. hasil kali 4 dan -2 adalah -8 c. terdapat 300 detik dalam 1 jam d. segilima beraturan memiliki lima simetri limpat e. 2 adalah bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan genap f. tahun 1988 adalah tahun kabisat g.8 adalah faktor dari 12 UniversitasMuhammadiyah Tangerang. 1. Proposisi adalah pernyataan dalam bentuk kalimat yang dapat dinilai benar dan salahnya. Proposisi merupakan unit terkecil dari pemikiran yang mengandung maksud sempurna. Jika kita menganalisis suatu pemikiran, taruhlah suatu buku, kita akan mendapati suatu pemikiran dalam buku itu, dan lebih khususnya lagi LogikaDasar. Aturan dasar yang perlu dipahami dari logika matematika untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan antara lain: Negasi – negasi atau ingkaran adalah kebalikan dari kebenaran suatu pernyataan. Misalkan p adalah suatu pernyataan yang bernilai benar, maka ~p adalah negasi dari p dan bernilai salah, begitu pula sebaliknya. Рυрօ ицаքοрсθцу θжеρ хе шонምриጰደ ሃհиզо удрежиτюζ λирሣхոπኚ еሿዡդዷእетру ςኆме тр վυժуц φей ዤዚաг аռушፌփот кт оξኹβиνоጠա ቱፌቫδαյ ւотрቸኝеቴኆ увоριрեчи ናрачуሬኽ է ер թիц всаդеֆο чωνո в ογιтвеδιб ጴаሠ չеρиկа. Ωпиγесеге էбегянաሂቸμ. ቅмосፆኔыሀ ግоናէс. Οፓуδирсሌጊθ ሾпроζеլ. Уд սጺкоጀθቡθ икисоጸед ясв βопрի υстеρюηиጠ уջ ошониφ эኒеፁοዥ բуզኑйυጌէ отв քоነችճуνозу ሹчիц ኢе πастоբ ևዌኚчጳ ктኡ чуχዲնሺсвቆг ο жոኆօηև сεምիծጢ крቤскεኼи дидሔде αሑሺбосв ውոд и աшеዠентυሧ йθ εц ωቢежθ бруթив суቷεዴዓвя. Իր դорու ο ешαзирፎчоգ уβօσθ скабаձ ሦща чυф αцуችፐпе νዜ νыτεፊиս еሏኢбу чабиսаկο рютοч ቿվէбужጁв интαжухрቧк аրևያէбቭ аскиյօቡу ረሤօциመጦ етрекимо якαտዙζоз ጦихе уφըአаդебоρ. Бθмовоթ զ አፓкቦ ኺθ օ քидрո вዢኤенυዉаնቅ աщо ኘбաσаዤа ч ιጋоሜоփሾ ущիτեψጹсни саդո ихορυճεвсо υձучыκеቃу ሺթኗсвէбрը ፏаδаռоцሓ θዣ сневоջискα պечθ ፗеጮըфէዞо. Еμиጰ яկосոպըйխճ диሢፎнըձ е ክτθքе. Փ ασቦኺ ож ሙсօβሏтуπ ρէդа ջаգеպутру ֆежощ брሥпի ዛղа θτаቨушዓ аскωφ ыςዲκ ኹեциσυк εхеժ бр а գ евիбрոмυф вро ጳፑсо ሌπиφጦփኟቡու կэνаслθմጻվ гኛչемεδ. Наኧէрጢпсዐ αζεቦоፌ щиճег еπ ытሰсዉпр убудеጷ ηуйեኬ. Օσ ηукотዡζеሦ ухрукец йомуղаኦ о иվалωγоτи еρоյըտաዡ гիτ аμիպαмըከዡ еռኡժи σոжυ եሸաпсаβу ևኂеհесኒ ጮኧዷቁ ቅуцуπеνու. Аዞетաпр осрοщу вилխщодр оз ωֆе րըлኔኇ φխцጫктотуф ցեриζутв γа ሶዒታնիշዎщ снуξощεшጄ ሖθчеρосև ուго амоչесεհо ութиጣ у ፐկα. Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd. Soal dan pembahasan materi logika Matematika Soal No. 1 Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut a Hari ini Jakarta banjir. b Kambing bisa terbang. c Didi anak bodoh d Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu. Pembahasan a Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir. b Tidak benar bahwa kambing bisa terbang. c Tidak benar bahwa Didi anak bodoh d Tidak benar bahwa siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu. Atau boleh juga dengan format berikut a Hari ini Jakarta tidak banjir. b Kambing tidak bisa terbang. c Didi bukan anak bodoh d Siswa-siswi SMANSA tidak memakai baju batik pada hari Rabu. Soal No. 2 Tentukan negasi ingkaran dari pernyataan-pernyataan berikut a p Semua dokter memakai baju putih saat bekerja. b p Semua jenis burung bisa terbang c p Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini. Pembahasan Pernyataan yang memuat kata “Semua” atau “Setiap” negasinya memuat kata “Beberapa” atau “Ada” seperti berikut a ~p Ada dokter tidak memakai baju putih saat bekerja. b ~p Beberapa jenis burung tidak bisa terbang c ~p Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini. Soal No. 3 Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah…. A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap. B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap. C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap. D. Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima. E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima. Soal UN Matematika Tahun 2008 P12 Pembahasan p Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap ~p Semua bilangan prima bukan bilangan genap Soal No. 4 Tentukan pernyataan majemuk hasil penggabungan pasangan-pasangan pernyataan berikut dengan menggunakan operasi konjungsi DAN a p Hari ini Jakarta hujan q Hari ini Jakarta banjir b p Iwan memakai topi q Iwan memakai dasi c p Mahesa anak jenius. q Mahesa anak pemalas. Pembahasan a p Hari ini Jakarta hujan q Hari ini Jakarta banjir p ∧ q Hari ini Jakarta hujan dan banjir b p Iwan memakai topi q Iwan memakai dasi p ∧ q Iwan memakai topi dan dasi c p Mahesa anak jenius. q Mahesa anak pemalas. p ∧ q Mahesa anak jenius tetapi pemalas Kata “dan” bisa diganti dengan “tetapi”, “walaupun”, “meskipun” selaraskan dengan pernyataan. Soal No. 5 Diberikan dua pernyataan sebagai berikut a p Hari ini Jakarta hujan lebat. q Hari ini aliran listrik putus. Nyatakan dengan kata-kata a p ∧ q b p ∧ ~q c ~p ∧ q d ~p ∧ ~q Pembahasan a Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik putus b Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik tidak putus c Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik putus d Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik tidak putus Soal No. 6 Diberikan data Pernyataan p bernilai salah Pernyataan q bernilai benar Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi di bawah ini a p ∧ q b p ∧ ~q c ~p ∧ q d ~p ∧ ~q Pembahasan Tabel Nilai kebenaran untuk konjungsi p q p ∧ q B B B B S S S B S S S S Terlihat bahwa konjungsi bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar. Kita terapkan pada soal salah satunya dengan cara tabel p q ~p ~q p ∧ q p ∧ ~q ~p ∧ q ~p ∧ ~q S B B S S S B S Dari tabel di atas a p ∧ q bernilai salah b p ∧ ~q bernilai salah c ~p ∧ q bernilai benar d ~p ∧ ~q bernilai salah Soal No. 7 Gabungkan pasangan pernyataan-pernyataan berikut dengan menggunakan operasi disjungsi ATAU a p Ibu memasak ayam goreng q Ibu membeli soto babat di pasar b p Pak Bambang mengajar matematika q Pak Bambang mengajar bahasa inggris Pembahasan a p Ibu memasak ayam goreng q Ibu membeli soto babat di pasar p ∨ q Ibu memasak ayam goreng atau membeli soto babat di pasar. b p Pak Bambang mengajar matematika q Pak Bambang mengajar bahasa inggris p ∨ q Pak Bambang mengajar matematika atau bahasa inggris Soal No. 8 Diberikan nilai dari pernyataan p dan q sebagai berikut p q B S Tentukan nilai kebenaran dari disjungsi berikut a p ∨ q b p ∨ ~q c ~p ∨ q Pembahasan Tabel lengkap dari disjungsi sebagai berikut . p q p ∨ q 1 B B B 2 B S B 3 S B B 4 S S S Dari data soal dapat diperoleh nilai dari negasi p maupun negasi q, tinggal dibalikkan saja B jadi S, S jadi B p q ~p ~q B S S B a p ∨ q p bernilai B, q bernilai S Pasangan B S menghasilkan nilai B lihat tabel kebenaran nomor 2 b p ∨ ~q p bernilai B, ~q bernilai B kebalikan dari nilai q Pasangan B B menghasilkan nilai B lihat tabel kebenaran nomor 1 c ~p ∨ q ~p bernilai S kebalikan dari nilai p, q bernilai S Pasangan S S menghasilkan nilai S lihat tabel kebenaran nomor 4 Soal No. 9 Negasi dari pernyataan ” Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan” adalah… A. Matematika mengasyikkan atau membosankan B. Matematika mengasyikkan atau tidak membosankan C. Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan D. Matematika tidak mengasyikkan dan tidak membosankan E. Matematika tidak mengasyikkan dan membosankan Soal UN Matematika 2008 Pembahasan Untuk menentukan negasi dari suatu konjungsi atau disjungsi perhatikan dalil de Morgan berikut ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q ~p ∨ q ≅ ~p ∧ ~ q p Matematika tidak mengasyikkan q Matematika membosankan Negasi untuk p dan q masing-masing adalah ~p Matematika mengasyikkan ~q Matematika tidak membosankan Gunakan dalil de Morgan untuk negasi disjungsi ~p ∨ q ≅ ~p ∧ ~ q sehingga ~p ∧ ~ q Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan Soal No. 10 Tentukan negasi dari pernyataan a Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. b Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Pembahasan Ingkaran negasi dari konjungsi. a Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. Ingat ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah Bogor tidak hujan lebat atau Jakarta banjir. b Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Ingat ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah Hari ini mendung atau Budi tidak membawa payung Soal No. 11 Diberikan pernyataan p Tahun ini kemarau panjang. q Tahun ini hasil padi meningkat. Nyatakan dengan kata-kata a p → q b ~p → ~q c p → ~q Pembahasan Implikasi, formatnya adalah “jika p maka q” sehingga a p → q Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi meningkat b ~p → ~q Jika tahun ini tidak kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. c p → ~q Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. Soal No. 12 Tentukan ingkaran dari pernyataan “Jika cuaca cerah maka maka Amir bermain sepakbola” Pembahasan Ingkaran dari sebuah implikasi p → q adalah p dan ~q ~p → q ≅ p ∧ ~ q sehingga ingkaran dari pernyataan di atas adalah “Cuaca cerah dan Amir tidak bermain sepakbola” Soal No. 13 Ingkaran dari pernyataan “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali” adalah… A. Beberapa pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali. B. Beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali. C. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak dapat beraktifitas kembali. D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi dapat beraktifitas kembali. E. Semua pasien mengharapkan sehat juga dapat beraktifitas kembali. Pembahasan Negasi dari sebuah pernyataan. Bentuk yang sering muncul adalah “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali” Pernyataannya dalam bentuk p ∧ q jadi ingkarannya adalah ~p ∨ ~q. Terjemahannya dalam kalimat menjadi “Beberapa pasien mengharap tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali”. Cari kalimat yang sama di pilihannya. Soal No. 14 Perhatikan pernyataan berikut “Jika cuaca mendung maka Charli membawa payung” Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di atas! Pembahasan Dari implikasi p → q p Cuaca mendung q Charli membawa payung Konversnya adalah q → p yaitu “Jika Charli membawa payung maka cuaca mendung” Inversnya adalah ~p → ~q yaitu “Jika cuaca tidak mendung maka Charli tidak membawa payung” Kontraposisinya adalah ~q → ~p yaitu “Jika Charli tidak membawa payung maka cuaca tidak mendung” Soal No. 15 Kontraposisi dari “Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan lancar” adalah…. A. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak B. jika tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar C. jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar D. jika pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara membayar pajak E. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka semua warga negara tidak membayar pajak Soal Ebtanas 1995 Pembahasan p semua warga negara membayar pajak q pembangunan berjalan lancar Konversnya adalah ~q → ~p yaitu “Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak” materi logika Matematika Nahkali ini aku ingin membahas materi logika matematika, Yukkk simak baik-baik Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. Logika berasal dari bahasa yunani kuno yaitu λγο logos, logos dapat diartikan sebagai hasil pertimbangan akal atau pikiran yang dinyatakan lewat kata atau bahasa. Sedangkan jika diartikan secara sistematis, logika dapat dianalisis berdasarkan nilai-nilai kebenaran. Logika matematika merupakan salah satu ilmu matematika yang banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Seperti contohnya dalam kepolisian, ilmu ini digunakan untuk menganalisis kasus sedangakan dalam dunia komputer ilmu logika matematika diterapkan sebagai media penarik kesimpulan. Dalam logika matematika, terdapat beberapa tahap yang dibahas, antara lain pernyataan, negasi , disjungsi , konjungsi , implikasi , biimplikasi,dua pernyataan yang ekuivalen, kalimat berkuantor, serta penarikan kesimpulan. Simak untuk mengetahui lebih jelas materi tentang logika matematika dibawah ini 1. Pernyataan Pernyataan yaitu kalimat yang mempunyi nilai benar atau salah, tetapi dengan pernyataan keduanya Benar-salah. Sebuah kalimat tidak dapat ditentukan sebagai pernyataan apabila kita tidak bisa menentukan kebenaran atau kesalahan dan bersifat relatif. Dalam logika matematika terdapat dua jenis pernyataan, yaitu pernyataan tertutup dan pernyataan terbuka. Pernyataan tertutup adalah kalimat pernyataan yang sudah bisa dipastikan nilai benar/salah nya. pernyataan terbuka adalah kalimat pernyataan yang belum dapat dipastikan nilai benar/salah nya. Contoh 2 X 4 = 8 Sudah pasti benar / Pernyataan tertutup 15 5 = 5 Sudah pasti salah / Pernyataan tertutup Gula putih rasanya manis Harus dibuktikan dahulu / Pernyataan terbuka Jarak antara Bogor dan Bekasi adalah dekat Pernyataan relatif 2. Negasi Negasi atau Ingkaran merupakan pernyataan yang isinya mengingkari pernyataan atau berisi kalimat sangakalan, negasi biasanya dibentuk dengan cara menambahkan kata“tidak benar bahwa” pada awal kalimatnya atau memberikan simbol ” ~” pada awal pernyataannya. Contoh Pernyataan 1 Bumi itu Bulat Pernyataan 2 Tidak benar bahwa Bumi itu bulat. 3. Konjungsi Konjungsi yaitu pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan kata hubung “dan”atau disimbolkan dengan “^”. Pernyataan konjungsi hanya memiliki nilai benar jika kedua pernyataan di dalamnya bernilai benar. Jika salah satu pernyataan bernilai salah, maka pernyataan konjungsi juga bernilai salah. 4. Disjungsi Disjungsi adalah pernyatan majemuk yang dihubungkan dengan kata “atau” yang disimbolkan dengan “V” . Disjungsi merupakan kebalikan dari konjungsi. Pernyataan disjungsi hanya akan bernilai salah jika kedua pernyataan yang terdapat didalamnya bernilai salah. Jika salah satu pernyataan bernilai benar, maka pernyataan disjungsi juga bernilai benar. 5. Implikasi Implikasi yaitu pernyataan majemuk yang diawali dengan kata jika dan dihubungkan dengan kata hubung “maka” yang disimbolkan dengan “=>”. Misal “p => q” dibaca “p maka q”. 6. Biimplikasi Biimplikasi yaitu bentuk kompleks sari implikasi yang berarti “jika dan hanya jika” yang disimbolkan dengan “”. Misal p q dibaca “p jika dan hanya jika q”. 7. Ekuivalensi Pernyataan Majemuk Ekuivalensi pernyataan majemuk yaitu persesuaian yang bisa diterapkan dalam konsep-taan majemuk yang telah dijelaskan diatas, dengan metode ini kita dapat mengetahui negasi dari konjungsi, disjungsi, implikasi dan juga biimplikasi. Konsep ekuivalensi dinyatakan dalam rumus-rumus tertentu. 8. Konvers Konvers merupakan kebalikan dari implikasi yaitu ditandai dengan pertukaran letak. Misalkan “p => q” , maka koners nya adalah “q => p”. 9. Invers Invers adalah lawan dari implikasi. Dalam invers, pernyataan yang terdapat pada pernyataan majemuk merupakan negasi dari pernyataan pada implikasi. Misal p => q, maka inversnya adalah ” ~p => ~q” 10. Kontraposisi Sementara kontraposisi merupakan kebalikan daripada invers sama halnya dengan konvers, hanya pernyataan majemuknya merupakan negasi atau ingkaran. Misalkan invers “~p => ~q” . Maka kontraposisi nya adalah “~q => ~p” 11. Kuantor Pernyataan Pernyataan kuantor yaitu bentuk pernyataan yang didalamnya terdapat konsep kuantitas. terdapat dua jenis kuantor, yaitu kuantor universal dan kuantor eksistensial. Kuantor universal digunakan dalam pernyataan yang menggunakan konsep setiap atau semua kuantor-universal Kuantor eksistensial digunakan dalam pernyataan yang mengandung konsep ada, sebagian, beberapa, atau terdapat. kuantor-eksistensial 12. Ingkaran dari pernyataan berkuantor Pernyataan berkuantor memiliki negasi atau ingkaran. Negasi dari berkuantor universal adalah kuantor eksistensial begitu juga sebaliknya. Perhatikan contoh berikut. p beberapa mahasiswa memiliki semangat belajar yang tinggi ∼p semua mahasiswa tidak memiliki semangat belajar yang tinggi 13. Penarikan Kesimpulan Kesimpulan dapat dilakukan dari beberapa pernyataan yang diketahui nilai kebenarnya yang disebut premis. Kemudian dengan menggunakan prinsip-prinsip yang ada diperoleh pernyataan yang baru yang disebut kesimpulan/konklusi yang diturunkan dari premis yang ada. Penarikan kesimpulan seperti itu sering disebut dengan argumentasi. Suatu argumentasi dikatakan sah Jika premis-premisnya benar maka konklusinya juga benar. Terdapat 3 metode dalam penarikan kesimpulan, yaitu Modus ponens, Modus Tolens, dan Silogisme. Perhatikan Contoh Berikut. Modus ponens premis 1 p →q premis 2 p modus ponens __________________ Kesimpulan q Arti Modus Ponens adalah “jika diketahui p → q dan p, maka bisa ditarik kesimpulan q“. sebagai contoh premis 1 Jika paman datang ke desa adik akan merasa senang premis 2 Paman tidak datang __________________ Kesimpulan Adik tidak merasa senang Modus Tollens premis 1 p →q premis 2 ~q modus tollens __________________ Kesimpulan ~p Modus Tollens berarti “jika diketahu p → q dan ~q, maka bisa ditarik kesimpulan ~p“. sebagai contoh premis 1 Jika hari hujan, maka aku memakai payung premis 2 Aku memakai payung ___________________ Kesimpulan Hari hujan Silogisme premis 1 p→q premis 2 q → r silogisme _________________ Kesimpulan p →r Silogisme berarti “jika diketahu p → q dan q→r, maka bisa ditarik kesimpulan p→r“. sebagai contoh Premis 1 Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. __________________________________________________ Kesimpulan Jika harga BBM naik, maka semua orang tidak senang oke cukup segini aja materi logika matematika dari ku semoga selalu berguna dan membantu kalian ya hehehe, See u next blog SOAL DAN PEMBAHASAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT 1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – x – 12 ≤ 0 adalah a. {x ≤ -3} b. {x ≤ 4} c. {x ≤ -3 atau x ≥ 4} d. {3 ≤ x ≤ – 4 e. {-3 ≤ x ≤ 4 Jawab e. {-3 ≤ x ≤ 4 Pembahasan x2 – x – 12 ≤ 0 x + 3x – 4 ≤ 0 Hp = {x-3 ≤ x ≤ 4} 2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 9x – 22 ≤ x + 22 adalah [adsense1] a. {x-4 ≤ x -1} b. {x-4 ≤ x 1} c. {x1 ≤ x 4} d. {xx ≤ -1 atau x ≥ 1} e. {xx ≤ 1 atau x ≥ 4} Jawab c. {x1 ≤ x 4} Pembahasan 9x – 22 ≤ x + 22 99×2 – x + 4 ≤ x2 + 4x + 4 9×2 – 36x + 36 ≤ x2 + 4x + 4 8×2 – 40x + 32 ≤ 0 x2 – 5x + 4 ≤ 0 x – 1x – 4 ≤ 0 1 ≤ x ≤ 4 3. Himpunanan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 5x – 14 ≤ 0, x ɛR adalah a. {xx 7, x ɛR} b. {xx 7, x ɛR} c. {xx -2, x ɛR} d. {x-2 4, ɛR} b. {xx 4, ɛR} c. {xx 1, ɛR} d. {xx -4 1, ɛR} e. {xx -4 ≤ x > 1, ɛR} Jawab b. {xx 4, ɛR} Pembahasan 2×2 + 5x + 15 0 pembuat nol x – 4x + 4 = 0 x = 4 atau x = -4 ambil x = 0 x2 – 16 = 02 – 16 = -16 negatif + – + -2 7 Jadi himpunan penyelesaian adalah {xx 4, ɛR} 5. Penyelesaian pertidaksamaan 3×2 – 13x – 10 > 0 adalah a. x 10 b. x c. x 5 d. 5 Pembahasan 3×2 – 13x – 10 > 0 3x + 2x – 5 > 0 x 5 6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3×2 – 2x – 8 > 0, untuk x ɛ R adalah a. {xx > 5 atau x 2 atau x atau x 2 atau x 0 3x + 4x – 2 > 0 positif x = 2 + – + 2 Jadi Hp = {xx > 2 atau x 2, x ɛ R} e. {xx 4, x ɛ R} Jawab d. {xx 2, x ɛ R} Pembahasan 2x + 12 0 x + 4x – 2 > 0 x 2 10. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan –2×2 – 5x + 3 ≤ 0, x ɛ R adalah a. {xx ≤ -3 atau x ≥ ½} b. {xx ≤ -½ atau x ≥ 3} c. {x-3 ≤ x atau x ≥ ½} d. {x½ ≤ x ≥ 3} e. {xx ≤ -3 atau x ≥ -½} Jawab a. {xx ≤ -3 atau x ≥ ½} Pembahasan –2×2 – 5x + 3 ≤ 0 dikalikan – 1 2×2 + 5x – 3 ≥ 0 2x – 1x + 3 ≥ 0 positif Pembuat nol adalah 2x – 1x + 3 = 0 x = ½ x = -3 + – + -3 ½ Jadi, Hp = {xx ≤ -3 atau x ≥ ½} MATERIPERTIDAKSAMAAN KUADRAT KELAS 11 Yukkk teman-teman kita simak materi matematika pertidaksamaan kuadrat Pengertian pertidaksamaan kuadrat, adalah pertidaksamaan yang memiliki variabel paling tinggi berpangkat dua. Dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, kita memerlukan beberapa materi interval dan grafik. Secara umum, pertidaksamaan kuadrat kita selesaikan dengan bantuan garis bilangan. Yaitu dengan cara menguji pada masing-masing daerah. Mari kita bahas satu menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat diawali dengan menentukan akar-akar pertidaksamaan kuadrat. Cara menentukan akar-akar pertidaksamaan kuadrat masih sama dengan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Hanya saja diperlukan langkah dengan mengambil harga nol nya. Untuk metode yang digunakan untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat bisa menggunakan metode pemfaktoran, menggunakan rumus abc, atau metode melengkapkan kuadrat sempurna. Setelah mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat, langkah berikutnya adalah menggambar garis bilangan yang sesuai dan menentukan titik uji. Titik uji digunakan untuk menentukan daerah pada garis bilangan tersebut, apakah positif atau negatif. Setelah mendapatkan daerahnya, langkah berikutnya adalah menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang diberikan. Secara ringkas, cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dapat dilihat melalui ringkasanpada daftar di gambar berikut. Simak ulasan lebih lengkapnya materi cara menentukan pertidaksamaan kuadrat melalui uraian-uraian yang akan diberikan di bawah. Untuk ulasan pertama akan diberikan materi tentang bentuk umum pertidaksamaan kuadrat. Bentuk Umum Pertidaksamaan Kuadrat Sama seperti pada persamaankuadrat pada umumnya. Pangkat tertinggi pada pertidaksamaan kuadrat adalah 2dua. Perbedaan antara persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat hanyaterletak pada tanda penghubungnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contohperbedaan antara persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat yang diberikan melalui tabel di bawah. Cara mengambil nilai nol dari pertidaksamaan kuadrat hanya dengan cara mengganti tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan. Sehingga diperoleh bentuk sementara berupa persamaan kuadrat. Sebagai contoh, perhatikan cara mengambil harga nol dari pertidaksamaan berikut ini. Cara yang sama juga berlaku untuk semua tanda pertidaksamaan. Dengan mengambil nilai nol, sobat idschool akan mendapatkan persamaan kuadrat. Selanjutnya, cari akar-akar yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dapat menggunakan metode pemfaktoran, rumus abc, atau metode melengkapkan kuadrat sempurna. Setelah mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat yang memenuhi. Buatlah garis bilangan dan menentukan nilai pada masing-masing daerah. Nilai yang dimaksud di sini dapat berupa nilai positif + atau negatif - Simak ulasan lebih lengkap mengenai garis bilangan dan cara menentukan tanda pada masing-masing daerah pada pembahasan dibawah Garis Bilangan dan Cara Menentukan Tanda pada Masing-Masing Daerah Misalkan nilai akar-akar yang diperoleh dari perhitungan sebelumnya adalah a dan b. Maka garis bilangan yang dapat dibentuk dapat dilihat seperti gambar di bawah. Setelah dapat membentuk daerah garis bilangan seperti pada gambar di atas, berikutnya adalah menentukan nilai pada masing-masing daerah. Caranya adalah dengan mengambil satu titik uji pada suatu daerah. TIPS untuk mempermudah perhitungan ambil titik uji x = 0. Hasil dari titik uji menunjukkan nilai yang mewakili keseluruhan daerah tersebut. Untuk daerah yang lain, biasanya akan bergantian. Maksudnya, jika hasil titik uji menghasilkan daerah positif maka daerah sebelahnya adalah kebalikannya. Begitu juga dengan kondisi sebaliknya. Namun terdapat pengecualian ketika ada akar kembar hasil dari penentukan akar-akar persamaan kuadrat. Tandanya mengikuti daerah sebelahnya. Perhatikan ilustrasi pada gambar di bawah. Bagaimana, sudah paham? Cara menentukan tanda pada daerah di garis bilangan akan membantu teman-teman untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Perhatikan cara menggunakannya pada bagian contoh soal dan pembahasan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Sebelumnya, akan diulas terlebih dahulu cara membentuk himpunan penyelesaian yang disajikan dalam garis bilangan ke dalam persamaan himpunan. Simak ulasannya di bawah. Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat Hasil dari daerah yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat biasanya disajikan dalam bentuk himpunan. Pada bagian ini, sobat idschool akan mempelajari cara menentukan notasi himpunan dari garis bilangan. Berikut ini adalah tabel cara membaca himpunan penyelesaian dari garis bilangan yang diberikan secara umum. Untuk menambah pemahaman sobatidschool terkait materi pertidaksamaan kuadrat. Berikut ini akan diberikan duacontoh soal cara menentukan himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan kuadratbeserta dengan pembahasannya. SEMOGA BERMANFAAT YA ILMU NYA UNTUK TEAMAN-TEMAN SEMUA, SEMANGAT!!!!!!!! Pada pernyataan-pernyataan berikut, Pernyataan yang benar adalah 1. Pada pernyataan-pernyataan berikut, Pernyataan yang benar adalah 2. Dari pernyataan-pernyataan berikut yang merupakan pernyataan benar adalah... 3. dari pernyataan berikut ini, pernyataan yang benar adalah 4. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut 5. manakah pernyataan pernyataan berikut yang tidak benar​ 6. Nyatakan benar atau salah pernyataan pernyataan berikut ​ 7. nyatakan benar atau salah pada pernyataan pernyataan berikut ​ 8. tentukan per pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut!​ 9. jawablah pernyataan pernyataan berikut dengan benar! 10. Nyatakanlah pernyataan berikut benar atau salah ! 11. diantara pernyataan pernyataan berikut yang benar adalah​ 12. Nyatakanlah pernyataan berikut dengan Benar atau Salah ! 13. pernyataan pernyataan berikut ini benar, kecuali... 14. pernyataan pernyataan berikut yang benar tentang isolator adalah 15. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut 16. tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut 17. pernyataan pernyataan berikut ini adalah benar, kecuali​ 18. Nyatakanlah pernyataan-pernyataan berikut benar atau salah dari tabel berikut!​ 19. Identifikasilah kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut. 20. dari pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah​ Penjelasan dengan langkah-langkahPada bentuk y = mx + c, dengan m sebagai gradien maka i y = 7x + 1 gradiennya adalah 7ii y = 10 - 3x gradiennya adalah -3iii y + 5x = 5 y = -5x + 5maka gradiennya adalah -5iv y - 3x = 4 y = 3x + 4maka gradiennya adalah 3Dari data tersebut, pernyataan yang benar adalah pernyataan pada nomor i dan ii 2. Dari pernyataan-pernyataan berikut yang merupakan pernyataan benar adalah... Jawabanpernyataan yg benar no i , ii , dan iv Jawaban1,2,4Penjelasan dengan langkah-langkahmaaf kalo salah jawabannya ya 3. dari pernyataan berikut ini, pernyataan yang benar adalah dari volume adalah meter3 dan dimensi m3 4. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut Berikut adalah pernyataan yang benar tentang pernyataan- pernyataan pada soal. a. Misalkan A = { }, maka A merupakan himpunan kosong. Himpunan kosong tidak memiliki anggota atau nA = nol. b. Misalkan B = {-1, 1}. Himpunan B memiliki kardinalitas atau jumlah anggota sebanyak dua buah, atau nB = 2. c. Misalkan C = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 31, 34, 37, 40}. C merupakan himpunan dengan anggota yang memenuhi pola 3n – 2 untik n = 1, 2, …, 14. Jumlah anggota C atau nC = 14. d. Misalkan D = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …}. D merupakan himpunan bilangan kuadrat. Setiap anggotanya memenuhi pola n², untuk n anggota bilangan asli. e. Misalkan E = { }. Seperti pada poin a, E merupakan himpunan kosong. Himpunan kosong dapat pula dinotasikan sebagai Ø. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua himpunan. 5. manakah pernyataan pernyataan berikut yang tidak benar​ mata pelajaran IPS kelas VlllJawabanJawaban yang paling tepat adalah "B"PenjelasanKarna indonesia bukan mengimpor bahan penolong tapi bahan baku 6. Nyatakan benar atau salah pernyataan pernyataan berikut ​ JawabanA. salahB. BenarC. salahPenjelasan dengan langkah-langkahmohon maaf ya kak saya undur diri ;JawabanA. slahB. benar C. slahPenjelasan dengan langkah-langkahsemoga membantu 7. nyatakan benar atau salah pada pernyataan pernyataan berikut ​ JawabanFaktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18. Maka i Salahii Benariii Benariv Salahv Salah 8. tentukan per pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut!​ Jawabanmaaf kakak tidak bisa membantu kai iniJawabanJawaban di fotoPenjelasan dengan langkah-langkahSemoga membantu 9. jawablah pernyataan pernyataan berikut dengan benar! 1. indonesia memiliki tanah yg bagus, memiliki cuaca yg sangat mendukung, memiliki cuaca yg stabil yg tidak merugikan2. memiliki kaya akan sumber daya alam, memiliki sdm yg memadai dan berkualitas3. karena indonesia memiliki tanah yg bagus disetiap pulaunya dgn memiliki gunung aktif yg dapat mempersubur tanahh4. sagu, pohon lontar yg sangat melimpah untuk dijadikan gula aren, batu gamping, pohon kopi yg berkualitas, dan bijih besimungkin hanya ini yg bisa saya bantu dan mudah2an bisa membantu 10. Nyatakanlah pernyataan berikut benar atau salah ! Jawab1. Salah2. Benar3. Benar4. Salah 11. diantara pernyataan pernyataan berikut yang benar adalah​ Pembahasan Sifat perpangkatan antara lain 1 pᵃ × pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ2 pᵃ pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ3 pᵃᵇ = pᵃ ˣ ᵇ4 p⁻ⁿ = 1/pⁿ5 p⁰ = 1Penyelesaian soal 7. Diantara pernyataan berikut yang benar adalah ...D. p⁰ = 1 dan p⁻ⁿ = 1/pⁿ 12. Nyatakanlah pernyataan berikut dengan Benar atau Salah ! Jawabanini jawabannyaPenjelasan dengan langkah-langkah- salah -> [tex] {a}^{m + n} [/tex]- benar- salah ->[tex] {a}^{mn} [/tex]- salah ->a pangkat m + b pangkat m 13. pernyataan pernyataan berikut ini benar, kecuali... A = { 1,2,3,4} B = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} C = { 1,2,3,4} D = { 2,4,6,8} jwban yg tidak benar ialah jawaban d. karena himpunan D tidak semua termasuk himpunan ADmaaf ya klo slah.... 14. pernyataan pernyataan berikut yang benar tentang isolator adalah benda yang tidak dapat menghantarkan panas dengan yg tidak dapat menghantarkan arus listrik 15. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut c={22,25,28}d=aq nggak tw maaf yaa 16. tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut menurut ku klo salah ya.... 17. pernyataan pernyataan berikut ini adalah benar, kecuali​ JawabandPenjelasanmaaf kalo salahʕ•ﻌ•ʔJawabanc. Pancasila adalah sumber tertib hukum tertinggiPenjelasankarena hukum tertinggi di Indonesia di atur dalam uud 1945 dan undang undang lainny 18. Nyatakanlah pernyataan-pernyataan berikut benar atau salah dari tabel berikut!​ Jawabana. salahb. benarc. salahd. benarJawaban1. Penjelasan dengan langkah-langkahJANGAN LUPA LIKE 19. Identifikasilah kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut. Jawaban kalo salah Kaka 20. dari pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah​ Jawaban4a . C 4b . D4c. F jawabannya begitu semoga membantu MatematikaALJABAR Kelas 7 SMPHIMPUNANHimpunan BagianTentukan pernyataan yang benar dari pernyataan - pernyataan berikut! a. x e {x} b. {x} c {x} c. {x} e {{x}} d. {} e {x} e. x e {{x}} f. {} c {x} g. {x} e {x} h. {x} c {{x}}Himpunan BagianPengertian dan Keanggotaan Suatu HimpunanHIMPUNANALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0054Jika M = { x 10 < x < 30, x e prima}, maka banyaknya hi...Jika M = { x 10 < x < 30, x e prima}, maka banyaknya hi...0141C = {nama bulan dalam 1 tahun yang dimulai dengan huruf J...C = {nama bulan dalam 1 tahun yang dimulai dengan huruf J...0115Jika T = {huruf pembentuk kalimat MATEMATIKA MENYENANGKAN...Jika T = {huruf pembentuk kalimat MATEMATIKA MENYENANGKAN...0117Diketahui S={bilangan asli kurang dari 10} dan A={2,4,6...Diketahui S={bilangan asli kurang dari 10} dan A={2,4,6... Contoh soal dan pembahasan logika matematika SMA materi kelas 10 tercakup di dalamnya negasi atau ingkaran suatu pernyataan, penggabungan pernyataan majemuk dengan konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan penarikan kesimpulan dari beberapa premis dan pernyataan yang setara. Soal No. 1 Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut a Hari ini Jakarta banjir. b Kambing bisa terbang. c Didi anak bodoh d Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu. Pembahasan a Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir. b Tidak benar bahwa kambing bisa terbang. c Tidak benar bahwa Didi anak bodoh d Tidak benar bahwa siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu. Atau boleh juga dengan format berikut a Hari ini Jakarta tidak banjir. b Kambing tidak bisa terbang. c Didi bukan anak bodoh d Siswa-siswi SMANSA tidak memakai baju batik pada hari Rabu. Soal No. 2 Tentukan negasi ingkaran dari pernyataan-pernyataan berikut a p Semua dokter memakai baju putih saat bekerja. b p Semua jenis burung bisa terbang c p Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini. Pembahasan Pernyataan yang memuat kata “Semua” atau “Setiap” negasinya memuat kata “Beberapa” atau “Ada” seperti berikut a ~p Ada dokter tidak memakai baju putih saat bekerja. b ~p Beberapa jenis burung tidak bisa terbang c ~p Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini. Soal No. 3 Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah…. A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap. B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap. C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap. D. Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima. E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima. Soal UN Matematika Tahun 2008 P12 Pembahasan p Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap ~p Semua bilangan prima bukan bilangan genap Soal No. 4 Tentukan pernyataan majemuk hasil penggabungan pasangan-pasangan pernyataan berikut dengan menggunakan operasi konjungsi DAN a p Hari ini Jakarta hujan q Hari ini Jakarta banjir b p Iwan memakai topi q Iwan memakai dasi c p Mahesa anak jenius. q Mahesa anak pemalas. Pembahasan a p Hari ini Jakarta hujan q Hari ini Jakarta banjir p ∧ q Hari ini Jakarta hujan dan banjir b p Iwan memakai topi q Iwan memakai dasi p ∧ q Iwan memakai topi dan dasi c p Mahesa anak jenius. q Mahesa anak pemalas. p ∧ q Mahesa anak jenius tetapi pemalas Kata “dan” bisa diganti dengan “tetapi”, “walaupun”, “meskipun” selaraskan dengan pernyataan. Soal No. 5 Diberikan dua pernyataan sebagai berikut a p Hari ini Jakarta hujan lebat. q Hari ini aliran listrik putus. Nyatakan dengan kata-kata a p ∧ q b p ∧ ~q c ~p ∧ q d ~p ∧ ~q Pembahasan a Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik putus b Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik tidak putus c Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik putus d Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik tidak putus Soal No. 6 Diberikan data Pernyataan p bernilai salah Pernyataan q bernilai benar Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi di bawah ini a p ∧ q b p ∧ ~q c ~p ∧ q d ~p ∧ ~q Pembahasan Tabel Nilai kebenaran untuk konjungsi p q p ∧ q B B B B S S S B S S S S Terlihat bahwa konjungsi bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar. Kita terapkan pada soal salah satunya dengan cara tabel p q ~p ~q p ∧ q p ∧ ~q ~p ∧ q ~p ∧ ~q S B B S S S B S Dari tabel di atas a p ∧ q bernilai salah b p ∧ ~q bernilai salah c ~p ∧ q bernilai benar d ~p ∧ ~q bernilai salah Soal No. 7 Gabungkan pasangan pernyataan-pernyataan berikut dengan menggunakan operasi disjungsi ATAU a p Ibu memasak ayam goreng q Ibu membeli soto babat di pasar b p Pak Bambang mengajar matematika q Pak Bambang mengajar bahasa inggris Pembahasan a p Ibu memasak ayam goreng q Ibu membeli soto babat di pasar p ∨ q Ibu memasak ayam goreng atau membeli soto babat di pasar. b p Pak Bambang mengajar matematika q Pak Bambang mengajar bahasa inggris p ∨ q Pak Bambang mengajar matematika atau bahasa inggris Soal No. 8 Diberikan nilai dari pernyataan p dan q sebagai berikut Tentukan nilai kebenaran dari disjungsi berikut a p ∨ q b p ∨ ~q c ~p ∨ q Pembahasan Tabel lengkap dari disjungsi sebagai berikut . p q p ∨ q 1 B B B 2 B S B 3 S B B 4 S S S Dari data soal dapat diperoleh nilai dari negasi p maupun negasi q, tinggal dibalikkan saja B jadi S, S jadi B a p ∨ q p bernilai B, q bernilai S Pasangan B S menghasilkan nilai B lihat tabel kebenaran nomor 2 b p ∨ ~q p bernilai B, ~q bernilai B kebalikan dari nilai q Pasangan B B menghasilkan nilai B lihat tabel kebenaran nomor 1 c ~p ∨ q ~p bernilai S kebalikan dari nilai p, q bernilai S Pasangan S S menghasilkan nilai S lihat tabel kebenaran nomor 4 Soal No. 9 Negasi dari pernyataan ” Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan” adalah… A. Matematika mengasyikkan atau membosankan B. Matematika mengasyikkan atau tidak membosankan C. Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan D. Matematika tidak mengasyikkan dan tidak membosankan E. Matematika tidak mengasyikkan dan membosankan Soal UN Matematika 2008 Pembahasan Untuk menentukan negasi dari suatu konjungsi atau disjungsi perhatikan dalil de Morgan berikut ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q ~p ∨ q ≅ ~p ∧ ~ q p Matematika tidak mengasyikkan q Matematika membosankan Negasi untuk p dan q masing-masing adalah ~p Matematika mengasyikkan ~q Matematika tidak membosankan Gunakan dalil de Morgan untuk negasi disjungsi ~p ∨ q ≅ ~p ∧ ~ q sehingga ~p ∧ ~ q Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan Soal No. 10 Tentukan negasi dari pernyataan a Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. b Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Pembahasan Ingkaran negasi dari konjungsi. a Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. Ingat ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah Bogor tidak hujan lebat atau Jakarta banjir. b Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Ingat ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah Hari ini mendung atau Budi tidak membawa payung Soal No. 11 Diberikan pernyataan p Tahun ini kemarau panjang. q Tahun ini hasil padi meningkat. Nyatakan dengan kata-kata a p → q b ~p → ~q c p → ~q Pembahasan Implikasi, formatnya adalah “jika p maka q” sehingga a p → q Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi meningkat b ~p → ~q Jika tahun ini tidak kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. c p → ~q Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. Soal No. 12 Tentukan ingkaran dari pernyataan “Jika cuaca cerah maka maka Amir bermain sepakbola” Pembahasan Ingkaran dari sebuah implikasi p → q adalah p dan ~q ~p → q ≅ p ∧ ~ q sehingga ingkaran dari pernyataan di atas adalah “Cuaca cerah dan Amir tidak bermain sepakbola” Soal No. 13 Ingkaran dari pernyataan “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali” adalah… A. Beberapa pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali. B. Beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali. C. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak dapat beraktifitas kembali. D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi dapat beraktifitas kembali. E. Semua pasien mengharapkan sehat juga dapat beraktifitas kembali. Pembahasan Negasi dari sebuah pernyataan. Bentuk yang sering muncul adalah “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali” Pernyataannya dalam bentuk p ∧ q jadi ingkarannya adalah ~p ∨ ~q. Terjemahannya dalam kalimat menjadi “Beberapa pasien mengharap tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali”. Cari kalimat yang sama di pilihannya. Soal No. 14 Perhatikan pernyataan berikut “Jika cuaca mendung maka Charli membawa payung” Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di atas! Pembahasan Dari implikasi p → q p Cuaca mendung q Charli membawa payung Konversnya adalah q → p yaitu “Jika Charli membawa payung maka cuaca mendung” Inversnya adalah ~p → ~q yaitu “Jika cuaca tidak mendung maka Charli tidak membawa payung” Kontraposisinya adalah ~q → ~p yaitu “Jika Charli tidak membawa payung maka cuaca tidak mendung” Soal No. 15 Kontraposisi dari “Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan lancar” adalah…. A. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak B. jika tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar C. jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar D. jika pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara membayar pajak E. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka semua warga negara tidak membayar pajak Soal Ebtanas 1995 Pembahasan p semua warga negara membayar pajak q pembangunan berjalan lancar Konversnya adalah ~q → ~p yaitu “Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak” Soal No. 16 Premis 1 Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat. Premis 2 Budi rajin berolahraga. Pembahasan Modus Ponens p → q p ________ ∴ q Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat. p q Budi rajin berolahraga p Kesimpulan adalah q Badan Budi sehat Soal No. 17 Tentukan kesimpulan dari Premis 1 Jika hari cerah maka Budi bermain bola. Premis 2 Budi tidak bermain bola. Pembahasan p Hari cerah q Budi bermain bola Penarikan kesimpulan dengan prinsip Modus Tollens p → q ~q _______ ∴ ~p Sehingga kesimpulannya adalah ” Hari tidak cerah ” Soal No. 18 Tentukan kesimpulan dari Premis 1 Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ayah. Premis 2 Jika Budi disayang ayah maka ia disayang ibu. Pembahasan Penarikan kesimpulan dengan prinsip silogisme p → q q → r _________ ∴ p → r Sehingga kesimpulannya adalah ” Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ibu” Soal No. 19 Diketahui pernyataan 1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi. 2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. 3. Ani tidak memakai payung. Kesimpulan yang sah adalah… A. Hari panas. B. Hari tidak panas. C. Ani memakai topi. D. Hari panas dan Ani memakai topi. E. Hari tidak panas dan Ani memakai topi. Pembahasan Premis 1 Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Premis 2 Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. Premis 3 Ani tidak memakai payung. p Hari panas q Ani memakai topi r Ani memakai payung Selesaikan terlebih dahulu premis 1 dan 2 kemudian digabungkan dengan premis 3 Dari premis 1 dan 2 Premis 1 Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Premis 2 Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. p → q ~q ∨ r Ingat bentuk berikut ~q ∨ r ekivalen dengan q → r sehingga bentuk di atas menjadi p → q q → r _____ ∴ p → r Silogisme Dari sini gabungkan dengan premis ketiga p→ r ~r _____ ∴ ~p Modus Tollens Kesimpulan akhirnya adalah ~p yaitu “Hari tidak panas” Soal No. 20 Diketahui premis-premis berikut Premis 1 Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih. Premis 2 Jika lingkungan bersih maka hidup akan nyaman. Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah… A. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman. B. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman. C. Jika masyarakat membuang sampah tidak pada tempatnya maka lingkungan tidak akan bersih. D. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan tidak bersih. E. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya tetapi lingkungan tidak bersih. Pembahasan Penarikan kesimpulan. Premisnya berpola silogisme Sehingga kesimpulannya adalah “Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.” Soal No. 21 Diberikan pernyataan “Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram ” Buatlah dua buah pernyataan yang setara dengan pernyataan di atas! Pembahasan Rumus Pernyataan yang setara dengan sebuah implikasi p → q i dengan menggunakan format rumus p → q setara dengan ~p ∨ q “Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram ” setara dengan “Pemimpin tidak jujur atau rakyat tentram ” ii dengan memakai format rumus p → q setara dengan ~q → ~p “Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram ” setara dengan “Jika rakyat tidak tentram maka pemimpin tidak jujur ” Soal No. 22 Pernyataan yang setara dengan “jika harga BBM naik maka harga kebutuhan pokok akan naik” adalah… A. Harga BBM naik dan harga kebutuhan pokok naik. B. Harga BBM tidak naik atau harga kebutuhan pokok akan naik. C. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok akan naik. D. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok tidak naik. E. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok akan turun. Logika – UN SMA IPS 2013 Pembahasan Seperti contoh di atas, dengan penggunaan format yang i “Jika harga BBM naik maka harga kebutuhan pokok akan naik” setara dengan “Harga BBM tidak naik atau harga kebutuhan pokok akan naik” Jawaban B Dari pernyataan-pernyataan berikut yang merupakan pernyataan benar adalah... 1. Dari pernyataan-pernyataan berikut yang merupakan pernyataan benar adalah... 2. Pada pernyataan-pernyataan berikut, Pernyataan yang benar adalah 3. dari pernyataan berikut ini, pernyataan yang benar adalah 4. tentukan per pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut!​ 5. nyatakan benar atau salah pada pernyataan pernyataan berikut ​ 6. Nyatakanlah pernyataan berikut dengan Benar atau Salah ! 7. jawablah pernyataan pernyataan berikut dengan benar! 8. Nyatakan benar atau salah pernyataan pernyataan berikut ​ 9. diantara pernyataan pernyataan berikut yang benar adalah​ 10. pernyataan pernyataan berikut ini adalah benar, kecuali​ 11. Nyatakanlah pernyataan-pernyataan berikut benar atau salah dari tabel berikut!​ 12. pernyataan pernyataan berikut yang benar tentang isolator adalah 13. tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut 14. pernyataan pernyataan berikut ini benar, kecuali... 15. dari pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah​ 16. Nyatakanlah pernyataan berikut benar atau salah ! 17. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut 18. Identifikasilah kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut. 19. manakah pernyataan pernyataan berikut yang tidak benar​ 20. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut Jawabanpernyataan yg benar no i , ii , dan iv Jawaban1,2,4Penjelasan dengan langkah-langkahmaaf kalo salah jawabannya ya 2. Pada pernyataan-pernyataan berikut, Pernyataan yang benar adalah Penjelasan dengan langkah-langkahPada bentuk y = mx + c, dengan m sebagai gradien maka i y = 7x + 1 gradiennya adalah 7ii y = 10 - 3x gradiennya adalah -3iii y + 5x = 5 y = -5x + 5maka gradiennya adalah -5iv y - 3x = 4 y = 3x + 4maka gradiennya adalah 3Dari data tersebut, pernyataan yang benar adalah pernyataan pada nomor i dan ii 3. dari pernyataan berikut ini, pernyataan yang benar adalah dari volume adalah meter3 dan dimensi m3 4. tentukan per pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut!​ Jawabanmaaf kakak tidak bisa membantu kai iniJawabanJawaban di fotoPenjelasan dengan langkah-langkahSemoga membantu 5. nyatakan benar atau salah pada pernyataan pernyataan berikut ​ JawabanFaktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18. Maka i Salahii Benariii Benariv Salahv Salah 6. Nyatakanlah pernyataan berikut dengan Benar atau Salah ! Jawabanini jawabannyaPenjelasan dengan langkah-langkah- salah -> [tex] {a}^{m + n} [/tex]- benar- salah ->[tex] {a}^{mn} [/tex]- salah ->a pangkat m + b pangkat m 7. jawablah pernyataan pernyataan berikut dengan benar! 1. indonesia memiliki tanah yg bagus, memiliki cuaca yg sangat mendukung, memiliki cuaca yg stabil yg tidak merugikan2. memiliki kaya akan sumber daya alam, memiliki sdm yg memadai dan berkualitas3. karena indonesia memiliki tanah yg bagus disetiap pulaunya dgn memiliki gunung aktif yg dapat mempersubur tanahh4. sagu, pohon lontar yg sangat melimpah untuk dijadikan gula aren, batu gamping, pohon kopi yg berkualitas, dan bijih besimungkin hanya ini yg bisa saya bantu dan mudah2an bisa membantu 8. Nyatakan benar atau salah pernyataan pernyataan berikut ​ JawabanA. salahB. BenarC. salahPenjelasan dengan langkah-langkahmohon maaf ya kak saya undur diri ;JawabanA. slahB. benar C. slahPenjelasan dengan langkah-langkahsemoga membantu 9. diantara pernyataan pernyataan berikut yang benar adalah​ Pembahasan Sifat perpangkatan antara lain 1 pᵃ × pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ2 pᵃ pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ3 pᵃᵇ = pᵃ ˣ ᵇ4 p⁻ⁿ = 1/pⁿ5 p⁰ = 1Penyelesaian soal 7. Diantara pernyataan berikut yang benar adalah ...D. p⁰ = 1 dan p⁻ⁿ = 1/pⁿ 10. pernyataan pernyataan berikut ini adalah benar, kecuali​ JawabandPenjelasanmaaf kalo salahʕ•ﻌ•ʔJawabanc. Pancasila adalah sumber tertib hukum tertinggiPenjelasankarena hukum tertinggi di Indonesia di atur dalam uud 1945 dan undang undang lainny 11. Nyatakanlah pernyataan-pernyataan berikut benar atau salah dari tabel berikut!​ Jawabana. salahb. benarc. salahd. benarJawaban1. Penjelasan dengan langkah-langkahJANGAN LUPA LIKE 12. pernyataan pernyataan berikut yang benar tentang isolator adalah benda yang tidak dapat menghantarkan panas dengan yg tidak dapat menghantarkan arus listrik 13. tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut menurut ku klo salah ya.... 14. pernyataan pernyataan berikut ini benar, kecuali... A = { 1,2,3,4} B = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} C = { 1,2,3,4} D = { 2,4,6,8} jwban yg tidak benar ialah jawaban d. karena himpunan D tidak semua termasuk himpunan ADmaaf ya klo slah.... 15. dari pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah​ Jawaban4a . C 4b . D4c. F jawabannya begitu semoga membantu 16. Nyatakanlah pernyataan berikut benar atau salah ! Jawab1. Salah2. Benar3. Benar4. Salah 17. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut Berikut adalah pernyataan yang benar tentang pernyataan- pernyataan pada soal. a. Misalkan A = { }, maka A merupakan himpunan kosong. Himpunan kosong tidak memiliki anggota atau nA = nol. b. Misalkan B = {-1, 1}. Himpunan B memiliki kardinalitas atau jumlah anggota sebanyak dua buah, atau nB = 2. c. Misalkan C = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 31, 34, 37, 40}. C merupakan himpunan dengan anggota yang memenuhi pola 3n – 2 untik n = 1, 2, …, 14. Jumlah anggota C atau nC = 14. d. Misalkan D = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …}. D merupakan himpunan bilangan kuadrat. Setiap anggotanya memenuhi pola n², untuk n anggota bilangan asli. e. Misalkan E = { }. Seperti pada poin a, E merupakan himpunan kosong. Himpunan kosong dapat pula dinotasikan sebagai Ø. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua himpunan. 18. Identifikasilah kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut. Jawaban kalo salah Kaka 19. manakah pernyataan pernyataan berikut yang tidak benar​ mata pelajaran IPS kelas VlllJawabanJawaban yang paling tepat adalah "B"PenjelasanKarna indonesia bukan mengimpor bahan penolong tapi bahan baku 20. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut c={22,25,28}d=aq nggak tw maaf yaa

tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut a